RelAstr

Исследование и разработка методов моделирования и визуализации релятивистских систем в астрофизике.

Руководитель проекта - Никитина Л.Д. Работы проводятся в рамках гранта РФФИ 16-07-00413.

Разработанные ранее методы численного моделирования спиральных галактик, включающих тем-
ную материю в радиальной конфигурации, расширены на случай сильных гравитационных полей.
С использованием этих методов исследована статическая сферически симметричная задача с черной
дырой в центре галактики и радиально направленными геодезическими потоками темной материи.
Также проведено численное моделирование спиральной галактики с кротовой норой в центре.
В работе [1] проведено математическое моделирование сверхмассивных объектов в центрах галактик.
Рассмотрено несколько моделей: сверхмассивные черные дыры, кротовые норы, скалярные звезды и
решения с радиальными потоками темной материи. Описаны алгоритмы аналитических вычислений
для автоматизированного вывода дифференциальных уравнений в этих моделях. Проведена трехмер-
ная визуализация полученных решений. Обсуждаются общие проблемы астрофизического моделиро-
вания: чрезвычайно широкий диапазон изменения астрофизических переменных, особенности реше-
ний, жесткость дифференциальных уравнений. Для модели с радиальной темной материей (RDM)
в области действия сильных гравитационных полей разработана устойчивая процедура численного
интегрирования. Результаты моделирования показывают хорошее соответствие с имеющимися экспе-
риментальными данными по галактике Млечный Путь.

В работе [2] исследована возможность того, что массивный темный объект в центре галактики пред-
ставляет собой кротовую нору, описываемую расширенной моделью RDM. Решения с кротовой норой
требуют вклада экзотической материи, для которой мы рассмотрели несколько вариантов. Наилуч-
шим из них является экзотическая жидкость с линейным анизотропным уравнением состояния. Она
дает решения с кротовой норой, обладающие необходимой асимптотикой. Потоки темной материи
проходят через кротовую нору и образуют зеркальную галактику с другой стороны. Мы изучили
влияние параметров модели на форму решения. Один из параметров, влияющий на общее количе-
ство экзотической материи, регулирует возникновение кротовой норы. Другой параметр, входящий в
уравнение состояния, может быть использован для тонкой настройки зеркальной симметрии кротовой
норы. Решение, соответствующее параметрам галактики Млечный Путь, может быть настроено так,
что кротовая нора будет расположена глубоко внутри центрального массивного темного объекта, в
сотни раз ниже его гравитационного радиуса. В конечном итоге, выше гравитационного радиуса на-
ходится ранее исследованное RDM-решение, определяющее астрономически наблюдаемые свойства,
такие как кривые вращения и вид орбит ближайших звезд. Под гравитационным радиусом скры-
та кротовая нора, топология которой захватывает мировые линии темной материи и заставляет их
сходиться радиально к центру и расходиться радиально от центра на другой стороне.

Структура решений типа черной дыры и кротовой норы в RDM модели подробно представлена в рабо-
тах [3,4]. В частности, исследованы вопросы геодезической достижимости, устойчивости круговых ор-
бит пробных тел, наличие области высокого давления под гравитационным радиусом, эквивалентное
образованию горячего ядра внутри массивного темного объекта. В работе [5] опубликованы резуль-
таты по анализу RDM модели в пределе слабых гравитационных полей, полученные на предыдущем
этапе проекта. В результате проведенных исследований получен богатый набор трехмерных объектов
для визуализации: модели галактик, структурные модели сверхмассивных темных объектов, геодези-
ческие потоки в областях сильных гравитационных полей. Эти объекты могут быть визуализированы
в стереоскопических виртуальных окружениях, например, созданных с помощью системы разработки
виртуальных окружений Аванго. В частности, они могут быть загружены и продемонстрированы в
разработанном нами приложении «Звездный Дозор» [6–11].

Кроме того, в работе [12] мы исследовали возможность использования системы аналитических вычис-
лений Математика как интерактивной среды для моделирования и визуализации в астрономии и аст-
рофизике. Рассмотрены несколько сценариев, включая моделирование ранней Вселенной, использова-
ние трехмерной визуализации для мониторинга пульсаров и интерактивную модель для демонстрации
эффектов релятивистского движения. В системе Математика имеются дополнительные графические
возможности, отсутствующие в традиционных системах виртуального окружения, такие как трех-
мерные графики плотности функций и наборов данных, автоматическая адаптивная дискретизация
поверхностей и объемов, операции над множествами, такие как объединение и пересечение трехмер-
ных областей, многомерная нелинейная интерполяция, построение интерактивных математических
моделей сложных явлений и процессов. Полноценное стереоскопическое виртуальное окружение так-
же может быть создано средствами системы Математика, путем построения бинокулярной проекции
и использования активного 3D-проектора офисного типа, основанного на технологии DLP-Link. Мы
изучаем обе возможности для интерактивной визуализации астрофизических моделей, виртуальные
окружения Аванго и трехмерные графические расширения системы Математика. Наиболее эффек-
тивная из них будет использована для моделирования и визуализации космологического сценария с
участием белых дыр на следующем этапе проекта.



Библиографический список всех публикаций по Проекту, опубликованных в 2017 году, в порядке
значимости:

[1] С.В. Клименко, И.Н. Никитин, Л.Д. Никитина, Математическое моделирование и визуализация сверх-
массивных объектов в центрах галактик, Труды Международной конференции «Ситуационные цен-
тры и информационно-аналитические системы класса 4i для задач мониторинга и безопасности»
(SCVRT2017), ЦарьГрад, 28 ноября 2017 г.; Изд. ИФТИ, Протвино-Москва, 2017-2018 (в печати).
[2] С.В. Клименко, И.Н. Никитин, Л.Д. Никитина, Математическое моделирование и визуализация га-
лактик с радиальными потоками темной материи и кротовой норой в центре, Труды Международной
конференции «Ситуационные центры и информационно-аналитические системы класса 4i для задач
мониторинга и безопасности» (SCVRT2017), ЦарьГрад, 28 ноября 2017 г.; Изд. ИФТИ, Протвино-
Москва, 2017-2018 (в печати).
[3] Stanislav Klimenko, Igor Nikitin, Lialia Nikitina, Numerical solutions of Einstein field equations with radial
dark matter, Int. J. Mod. Phys. C28 (2017) 1750096.
[4] Stanislav Klimenko, Igor Nikitin, Lialia Nikitina, Numerical modeling of a galaxy with radial dark matter
flows and a wormhole in the center, Int. J. Mod. Phys. C (submitted).
[5] С.В.Клименко, И.Н.Никитин, Л.Д.Никитина, С.А.Тюльбашев, Тахионная модель темной материи,
Труды Международной конференции и Школы по физико-технической информатике CPT2016, 08-15
мая 2016 г., Ларнака, Республика Кипр; 28-29 июня 2016 г., ЦарьГрад, Московская область; Изд.
ИФТИ, Протвино-Москва, 2016-2017, С.90-106.
[6] С.В. Клименко, К. Коних, И.Н. Никитин, Л.Д. Никитина, Методы регистрации слабых радиоастро-
номических сигналов, Труды Международной конференции и Школы по физико-технической ин-
форматике CPT2016, 08-15 мая 2016 г., Ларнака, Республика Кипр; 28-29 июня 2016 г., ЦарьГрад,
Московская область; Изд. ИФТИ, Протвино-Москва, 2016-2017, С.79-89.
[7] С.В. Клименко, К. Коних, И.Н. Никитин, Л.Д. Никитина, Визуальное исследование волновых форм
радиотелескопов типа фазированной антенной решетки, Труды Международной конференции и Шко-
лы по физико-технической информатике CPT2016, 08-15 мая 2016 г., Ларнака, Республика Кипр; 28-29
июня 2016 г., ЦарьГрад, Московская область; Изд. ИФТИ, Протвино-Москва, 2016-2017, С.74-78.
[8] С.В. Клименко, К. Коних, И.Н. Никитин, Л.Д. Никитина, Использование графических ускорите-
лей для расчета диаграмм чувствительности радиотелескопов, Труды Международной конференции
«Ситуационные центры и информационно-аналитические системы класса 4i для задач мониторинга и
безопасности» (SCVRT2017), ЦарьГрад, 28 ноября 2017 г.; Изд. ИФТИ, Протвино-Москва, 2017-2018
(в печати).

[9] С.В. Клименко, К. Коних, И.Н. Никитин, Л.Д. Никитина, С.А. Тюльбашев, Использование мно-
гопроцессорных систем и графических ускорителей для поиска пульсаров, Труды Международной
конференции «Ситуационные центры и информационно-аналитические системы класса 4i для задач
мониторинга и безопасности» (SCVRT2017), ЦарьГрад, 28 ноября 2017 г.; Изд. ИФТИ, Протвино-
Москва, 2017-2018 (в печати).
[10] Stanislav Klimenko, Kira Konich, Igor Nikitin, Lialia Nikitina, StarWatch 3.0: visualizing wave patterns
of phased array radio telescopes, in Proc. CyberWorlds 2017, 20th - 22nd September, Chester, UK, IEEE
2017, pp. 237-240.
[11] Stanislav Klimenko, Kira Konich, Igor Nikitin, Lialia Nikitina, Sergey Tyul’bashev, GPU accelerated signal
processing for search of pulsars, The 3d Int. Conf. on Advances in Signal, Image and Video Processing,
SIGNAL 2018, May 20-24, Nice, France (submitted).
[12] С.В. Клименко, И.Н. Никитин, Л.Д. Никитина, Использование системы Математика для модели-
рования и визуализации в астрономии и астрофизике, Труды Международной конференции «Си-
туационные центры и информационно-аналитические системы класса 4i для задач мониторинга и
безопасности» (SCVRT2017), ЦарьГрад, 28 ноября 2017 г.; Изд. ИФТИ, Протвино-Москва, 2017-2018
(в печати).




Ċ
Andrey Klimenko,
6 янв. 2018 г., 8:50
Comments